線路損耗及電阻計算公式

　　線損理論計算是降損節能，加強線損管理的一項重要的技術管理手段。通過理論計算可發現電能損失在電網中分布規律，通過計算分析能夠暴露出管理和技術上的問題，對降損工作提供理論和技術依據，能夠使降損工作抓住重點，提高節能降損的效益，使線損管理更加科學。所以在電網的建設改造過程以及正常管理中要經常進行線損理論計算。

　　線損理論計算是項繁瑣復雜的工作，特別是配電線和低壓線路由于分支線多、負荷量大、數據多、情況復雜，這項工作難度更大。線損理論計算的方法很多，各有特點，精度也不同。這里介紹計算比較簡單、精度比較高的方法。

　　理論線損計算的概念

　　1.輸電線路損耗

　　當負荷電流通過線路時，在線路電阻上會產生功率損耗。

　　(1)單一線路有功功率損失計算公式為

　　△P=I2R

　　式中△P--損失功率，W;

　　I--負荷電流，A;

　　R--導線電阻，Ω

　　(2)三相電力線路

　　線路有功損失為

　　△P=△PA十△PB十△PC=3I2R

　　(3)溫度對導線電阻的影響：

　　導線電阻R不是恒定的，在電源頻率一定的情況下，其阻值

　　隨導線溫度的變化而變化。

　　銅鋁導線電阻溫度系數為a=0.004。

　　在有關的技術手冊中給出的是20℃時的導線單位長度電阻值。但實際運行的電力線路周圍的環境溫度是變化的;另外;負載電流通過導線電阻時發熱又使導線溫度升高，所以導線中的實際電阻值，隨環境、溫度和負荷電流的變化而變化。

　　為了減化計算，通常把導線電陰分為三個分量考慮：

　　1)基本電阻20℃時的導線電阻值R20為

　　R20=RL

　　式中R--電線電阻率，Ω/km，;

　　L--導線長度，km。

　　2)溫度附加電阻Rt為

　　Rt=a(tP-20)R20

　　式中a--導線溫度系數，銅、鋁導線a=0.004;

　　tP--平均環境溫度，℃。

　　3)負載電流附加電阻Rl為

　　Rl= R20

　　4)線路實際電阻為

　　R=R20+Rt+Rl

　　(4)線路電壓降△U為

　　△U=U1-U2=LZ

　　2.配電變壓器損耗(簡稱變損)功率△PB

　　配電變壓器分為鐵損(空載損耗)和銅損(負載損耗)兩部分。鐵損對某一型號變壓器來說是固定的，與負載電流無關。銅損與變壓器負載率的平方成正比。

　　配電網電能損失理論計算方法

　　配電網的電能損失，包括配電線路和配電變壓器損失。由于配電網點多面廣，結構復雜，客戶用電性質不同，負載變化波動大，要起模擬真實qing況，計算出某一各線路在某一時刻或某一段時間內的電能損失是很困難的。因為不僅要有詳細的電網資料，還在有大量的運行資料。有些運行資料是很難取得的。另外，某一段時間的損失情況，不能真實反映長時間的損失變化，因為每個負載點的負載隨時間、隨季節發生變化。而且這樣計算的結果只能用于事后的管理，而不能用于事前預測，所以在進行理論計算時，都要對計算方法和步驟進行簡化。 為簡化計算，一般假設：

　　(1)線路總電流按每個負載點配電變壓器的容量占該線路配電變壓器總容量的比例，分配到各個負載點上。

　　(2)每個負載點的功率因數cos 相同。

　　這樣，就能把復雜的配電線路利用線路參數計算并簡化成一個等值損耗電阻。這種方法叫等值電阻法。

　　等值電阻計算

　　設：線路有m個負載點，把線路分成n個計算段，每段導線電阻分別為R1，R2，R3，…，Rn，

　　1.基本等值電阻Re

　　3.負載電流附加電阻ReT

　　在線路結構未發生變化時，Re、ReT、Rez三個等效電阻其值不變，就可利用一些運行參數計算線路損失。

　　均方根電流和平均電流的計算

　　利用均方根電流法計算線損，精度較高，而且方便。利用代表日線路出線端電流記錄，就可計算出均方根電流IJ和平均電流IP。

　　在一定性質的線路中，K值有一定的變化范圍。有了K值就可用IP代替IJ。IP可用線路供電量計算得出，電能損失計算

　　(1)線路損失功率△P(kW)

　　△P=3(KIP)2(Re+ReT+ReI)×10-3

　　如果精度要求不高，可忽略溫度附加電阻ReT和負載電流附加電阻ReI。

　　(2)線路損失電量△W

　　(3)線損率

　　(4)配電變壓器損失功率△PB

　　(5)配電變壓器損失電量△WB

　　(6)變損率B

　　(7)綜合損失率為 + B。

　　另外，還有損失因數、負荷形狀系數等計算方法。這些計算方法各有優缺點，但計算誤差較大，這里就不再分別介紹了。

　　低壓線路損失計算方法

　　低壓線路的特點是錯綜復雜，變化多端，比高壓配電線路更加復雜。有單相供電，3×3相供電，3×4相供電線路，更多的是這幾種線路的組合。因此，要精確計算低壓網絡的損失是很困難的，一般采用近似的簡化方法計算。

　　簡單線路的損失計算

　　1.單相供電線路

　　(1)一個負荷在線路末端時：

　　(2)多個負荷時，并假設均勻分布：

　　2.3×3供電線路

　　(1)一個負荷點在線路末端

　　(2)多個負荷點，假設均勻分布且無大分支線

　　3.3×4相供電線路

　　(1)A、B、C三相負載平衡時，零線電流IO=0，計算方法同3×3相線路。

　　由表6-2可見，當負載不平衡度較小時，a值接近1，電能損失與平衡線路接近，可用平衡線路的計算方法計算。

　　4.各參數取值說明

　　(1)電阻R為線路總長電阻值。

　　(2)電流為線路首端總電流。可取平均電流和均方根電流。取平均電流時，需要用修正系數K進行修正。平均電流可實測或用電能表所計電量求得。

　　(3)在電網規劃時，平均電流用配電變壓器二次側額定值，計算大損耗值，這時K=1。

　　(4)修正系數K隨電流變化而變化，變化越大，K越大;反之就小。它與負載的性質有關。

　　復雜線路的損失計算

　　0.4kV線路一般結構比較復雜。在三相四線線路中單相、三相負荷交叉混合，有較多的分支和下戶線，在一個臺區中又有多路出線。為便于簡化，先對幾種情況進行分析。

　　1.分支對總損失的影響

　　假設一條主干線有n條相同分支線，每條分支線負荷均勻分布。主干線長度為ι。

　　則主干電阻Rm=roL

　　分支電阻Rb=roι

　　總電流為I，分支總電流為Ib=I/n

　　(1)主干總損失△Pm ;(2)各分支總損失△Pb ;(3)線路全部損失 ;(4)分支與主干損失比 也即，分支線損失占主干線的損失比例為ι/nL。一般分支線小于主干長度，ι/nL<1/n

　　2.多分支線路損失計算

　　3.等值損失電阻Re

　　4.損失功率

　　5.多線路損失計算

　　配變臺區有多路出線(或僅一路出線，在出口處出現多個大分支)的損失計算。

　　設有m路出線，每路負載電流為I1，I2，…，Im

　　臺區總電流I=I1+I2…+Im

　　每路損失等值電阻為Re1，Re2，…，Rem

　　則

　　△P=△P1+△P2+…+△Pm=3(I21Re1+I22Re2+…+I2mRem)

　　如果各出線結構相同，即I1=I2=…=Im

　　Re1=Re2=…=Rem

　　6.下戶線的損失

　　主干線到用各個用戶的線路稱為下戶線。下戶線由于線路距離短，負載電流小，其電能損失所占比例也很小，在要求不高的情況下可忽略不計。

　　取：下戶線平均長度為ι，有n個下戶總長為L，線路總電阻R=roL，每個下戶線的負載電流相同均為I。

　　(1)單相下戶線

　　△P=2I2R=2I2roL

　　(2)三相或三相四線下戶

　　△P=3I2R=3I2roL

　　電壓損失計算

　　電壓質量是供電系統的一個重要的質量指標，如果供到客戶端的電壓超過其允許范圍，就會影響到客戶用電設備的正常運行，嚴重時會造成用電設備損壞，給客戶帶來損失，所以加強電壓管理為客戶提供合格的電能是供電企業的一項重要任務。 電網中的電壓隨負載的變化而發生波動。國家規定了在不同電壓等級下，電壓允許波動范圍。國電農(1999)652號文對農村用電電壓做了明確規定：

　　(1)配電線路電壓允許波動范圍為標準電壓的±7%。

　　(2)低壓線路到戶電壓允許波動范圍為標準電壓的±10%。

　　電壓損失是指線路始端電壓與末端電壓的代數差，是由線路電阻和電抗引起的。

　　電抗(感抗)是由于導線中通過交流電流，在其周圍產生的高變磁場所引起的。各種架空線路每千米長度的電抗XO(Ω/km)，可通過計算或查找有關資料獲得。表6-3給出高、低壓配電線路的XO參考值。

　　三相線路僅在線路末端接有一集中負載的三相線路，設線路電流為I，線路電阻R，電抗為X，線路始端和末端電壓分別是U1，U2，負載的功率因數為cos 。

　　電壓降△ù=△ù1-△ù2=IZ

　　電壓損失是U1、U2兩相量電壓的代數差△U=△U1-△U2

　　由于電抗X的影響，使得ù1和ù2的相位發生變化，一般準確計算△U很復雜，在計算時可采用以下近似算法：△U=IRcos +ιXsin

　　一般高低壓配電線路 該類線路負載多、節點多，不同線路計算段的電流、電壓降均不同，為便于計算需做以下簡化。

　　1.假設條件

　　線路中負載均勻分布，各負載的cos 相同，由于一般高低壓配電線路阻抗Z的cos Z=0.8～0.95，負載的cos在0.8以上，可以用ù代替△U進行計算。

　　2.電壓損失

　　線路電能損失的估算

　　線路理論計算需要大量的線路結構和負載資料，雖然在計算方法上進行了大量的簡化，但計算工作量還是比較大，需要具有一定專業知識的人員才能進行。所以在資料不完善或缺少專業人員的情況下，仍不能進行理論計算工作。下面提供一個用測量電壓損失，估算的電能損失的方法，這種方法適用于低壓配電線路。

　　1.基本原理和方法

　　(1)線路電阻R，阻抗Z之間的關系

　　由上式可以看出，線路損失率 與電壓損失百分數△U%成正比，△U%通過測量線路首端和末端電壓取得。k為損失率修正系數，它與負載的功率因數和線路阻抗角有關。表6-4、表6-5分別列出了單相、三相無大分支低壓線路的k值。

　　在求取低壓線路損失時的只要測量出線路電壓降△U，知道負載功率因數就能算出該線路的電能損失率。

　　2.有關問題的說明

　　(1)由于負載是變化的，要取得平均電能損失率，應盡量取幾個不同情況進行測量，然后取平均數。如果線路首端和末端分別用自動電壓記錄儀測量出一段時間的電壓降。可得到較準確的電能損失率。 (2)如果一個配變臺區有多路出線，要對每條線路測取一個電壓損失值，并用該線路的負載占總負載的比值修正這個電壓損失值，然后求和算出總的電壓損失百分數和總損失率。

　　(3)線路只有一個負載時，k值要進行修正。

　　(4)線路中負載個數較少時，k乘以(1+1/2n)，n為負載個數

　　電力線路電能損耗的計算

　　正確計算電力線路電能損耗電量，關系到發電企業、供電企業和用電戶的切身利益。如何準確計算實際線損電量，以及線損電量計量違法行為如何處理，筆者結合實際，談一點個人的體會。

　　一、線損電量收取的依據

　　根據《供電營業規則》第六章“用電計量與電費計收"第七十四條的規定，用電計量裝置原則上應裝在供電設施的產權分界處。當用電計量裝置不安裝在產權分界處時，線路與變壓器損耗的有功與無功電量均須由產權所有者負擔。在計算用戶基本電費(按大需量計收時)、電量電費及功率因數調整電費時，應將上述損耗電量計算在內。由此可見，線路損耗電量應由線路的產權所有者承擔。當線路的產權屬于供電企業時，線路損耗電量應由供電企業承擔;當線路的產權屬于用戶時，線路的損耗電量應由用戶承擔。

　　二、線損電量的計算

　　按照DL/T686-1999《電力網電能損耗計算導則》的規定，線路損耗電量的計算以均方根電流法為基本計算方法，在實際的操作過程中，筆者推薦以下兩種計算方法: 1.均方根電流法 線路的電能損耗，應按線路的月負荷曲線計算，其代表日的損耗電能的計算方法為:

　　△AL=3˙Ijf2˙R˙T×10-3 式中:

　　△AL——代表日的線路損耗電量，kW˙h;Ijf——均方根電流，A;R——線路電阻，Ω;T——運行時間，h。 式中:It——各正點時通過線路的負荷電流。

　　代表日的選定按下列原則進行:

　　(1)電網的運行方式正常，能代表計算期的正常情況。

　　(2)代表日的供電量接近計算期(月、年)的平均日供電量。

　　(3)絕大部分用戶的用電情況正常。

　　(4)氣候正常，氣溫接近計算的平均溫度。

　　當考慮溫度對電阻變化的影響時，線路電阻應進行如下修正: R=R20(1+β1+β2) 式中:

　　R20——電路在20℃時的電阻值;

　　β1——導線升溫時電阻的修正系數;

　　β2——周圍空氣溫度對電阻的修正系數。

　　2.平均電流法

　　采用平均電流法計算線路的損失電量，其計算公式為: △AL=3˙I2˙RL˙T×K×10-3 式中:△AL——線路損失電量，kW˙h;I——線路中的平均電流值，A;RL——線路電阻值，Ω;T——用電時間，h;K——修正系數。 在三相電路中: 式中:AP——抄見有功電量;AQ——抄見無功電量。

　　所以，線路損失電量的計算公式可以表示為: 在實際的線損計算中，可以先將公式中固定部分()即損失常數計算出來，每月的計算只需將固定部分(損失常數)與可變部分(AP2+AQ2)相乘，便可求出該戶的當月線路損失電量。

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